早上空腹血糖7.8mmol/L是不正常。一般正常人的空腹血糖值应在3.9到6.1mmol/L之间，如果大于等于7.0mmol/L，则有可能是出现了糖尿病。
但是出现血糖升高也有可能是一些其他因素引起的，比如甲亢、肝病、长期使用激素药物等，所以当血糖出现异常时，建议及时到医院进行详细检查，明确病情后，在医生的指导下进行治疗。