甲状腺癌的并发症有：喉返神经压迫或损伤、出现感染、低钙血症等，具体分析如下：
1、喉返神经压迫或损伤：喉返神经位于甲状腺背面，甲状腺癌的肿块较大，会对喉咙神经造成压迫，导致声音嘶哑的症状。通过手术切除甲状腺时会对喉返神经造成损伤，出现声带麻痹和饮水呛咳等不良症状。
2、出现感染：甲状腺手术后会留下切口，若没有进行有效护理，会导致切口感染，从而出现发热、引流液混浊以及切口红肿渗液等表现，局部会有疼痛感和压痛感，严重者还会引起颈部大血管破裂出血。
3、低钙血症：甲状腺癌需要进行手术治疗，但在手术过程中有可能损伤周围腺体，使周围腺体的腺素分泌量下降，进而引发低钙血症，出现手脚麻木等表现。建议出现以上症状患者，要及时到医院进行治疗。