根据您描述的症状，新冠的可能性比较小，如果没有接触史，感染的可能性很小。体温在36.8度到37度之间是正常的，正常的腋下体温是36度到37.2度之间。
嗓子痒想咳，考虑是咽喉炎，可以遵医嘱服用疏风解毒胶囊或玉屏风口服等，多喝温开水，少吃辛辣、生冷、刺激性的食物。如果症状持续或加重，需要到正规三甲医院呼吸内科就诊。
做一下血常规、肺部ct检查，根据检查结果对症治疗用药。室内要经常开窗通风，经常洗手消毒，外出戴口罩，少去人员密集的场所。