根据您描述的症状，感染新冠的可能性较小。正常的腋下体温是36度到37.2度之间，体温在36.8度到37度之间是正常的。
嗓子痒想咳嗽，考虑是咽喉炎，可以遵医嘱服用疏风解毒胶囊，多喝温开水，少吃辛辣、生冷、刺激的食物。如果服用药物的效果不佳，症状持续存在或加重，可以进行抗原自测或者核酸检测，如果是新冠感染者，需要进行隔离，采取对症治疗。
患者要多休息，多喝温水，室内经常开窗通风，外出戴口罩。