若空腹血糖为6.51mmol/L有点高，若是餐后血糖就不高，建议复查。成人空腹血糖应为3.3-6.1mmol/L，餐后血糖应小于7.8mmol/L。空腹血糖6.51mmol/L表示血糖升高，建议立即就医，完善检查确定自己是否患有糖尿病。
1、改善生活方式：平时应清淡饮食，多吃蔬菜、杂粮谷物等主食，少吃精面主食。少吃高油高盐的食物。适当参加体育锻炼，建议每周进行不小于150分钟的有氧运动，比较推荐的运动如跑步、骑自行车以及游泳等。并且定期监测血糖，定期到正规医院复查，让专业医师指导治疗。
2、完善检查：此时应重新测定空腹血糖、餐后血糖以及完善糖耐量实验，通过检查结果以及平时的症状来判断是否患有糖尿病。因为偶尔一次的空腹血糖值升高可能具有偶然性，需要重新复查，同时注意观察自己的症状，糖尿病病人除了血糖升高，有的还会出现“三多一少”的症状，即多饮多食多尿，体重减轻。
3.必要时服用药物：若确诊糖尿病，可能需要服用降糖药物。一型糖尿病需要酌情注射胰岛素治疗，二型糖尿病常用的药物有二甲双胍、达格列净、瑞格列奈等。请在医生的专业指导下用药，谨遵医嘱。